Resumen con hipertexto

Polinomios:

Definición:

Un monomio es una expresión algebraica de un solo término que contiene una combinación de letras (variables) y números (coeficientes) relacionados a través de operaciones matemáticas. Un polinomio es una sumatoria finita de monomios. Las variables pueden contener exponentes, pero las mismas deben ser enteras positivas, de lo contrario no se considera que es un polinomio.

Los polinomios son objetos muy utilizados en matemáticas y en ciencia. En la práctica, son utilizados en cálculo y análisis matemático para aproximar cualquier función derivable; las ecuaciones polinómicas y las funciones polinómicas tienen aplicaciones en una gran variedad de problemas, desde la matemática elemental y el álgebra hasta áreas como la física, química, economía y las ciencias sociales. (https://es.wikipedia.org/wiki/Polinomio)

Clasificación:

Según la cantidad de términos que posee podemos establecer la siguiente clasificación:

Monomio: contiene un solo término

Binomio: Contiene solo dos términos.

Trinomio: Contiene solo tres términos.

Luego, a partir de cuatro términos, comúnmente se los designa como polinomios en general.

Elementos:

Podemos identificar tres elementos fundamentales en un polinomio: el grado, coeficiente principal y término independiente:

·         El grado es el mayor exponente que tiene la variable del polinomio.

·         El coeficiente principal es el coeficiente que pertenece al término que contiene al grado.

·         El término independiente es el término que no contiene a la variable.

Síntesis:

Puede ver un resumen de esta información aquí.

Operaciones

Para realizar operaciones entre polinomios podemos utilizar su representación gráfica con el uso del Algeplano. El mismo se compone de diferentes fichas las cuales podemos agrupar en tres grupos: cuadrados grandes, rectángulos y cuadrados pequeños.

Si a la medida del lado mayor le asignamos el valor “x” y  a la medida del lado menor le asignamos el valor “1”, el área de estas fichas quedan de la siguiente forma:

 

De esta forma, las fichas nos permiten representar polinomios y realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones entre polinomios.

Regla de Ruffini:

La regla de Ruffini nos permite realizar divisiones entre polinomios cuando el divisor es un binomio de grado 1 y coeficiente principal 1. Para realizar la división es necesario que el dividendo se encuentre completo y ordenado.

El procedimiento consiste en crear un esquema en el cual se ubica los coeficientes del dividendo y el opuesto del término independiente del divisor. Aquí podemos ver una explicación del procedimiento.

Teorema del Resto:

Este teorema nos permite anticipar cuál será el resto de la división sin realizar el procedimiento. Se aplica en los mismos casos que la regla de Ruffini. Para obtener el resto, se debe reemplazar la variable del dividendo por el opuesto del término independiente del divisor. Aquí podemos ver un ejemplo.

Actividades finales:

·         Definición de Monomio

·         Definición de polinomio

·         Elementos

·         Suma de polinomios

·         Regla de Ruffini

·         Teorema del resto.