Método de Ruffini

Como hemos observado en la lectura, Paolo Ruffini desarrollo un método o regla que permite realizar divisiones entre polinomios en muchos casos. Sin embargo, para poder aplicar este método los polinomios deben cumplir algunas condiciones. Antes de verlas, recordemos cuales son los elementos de una división.

Para poder aplicar este método, el dividendo debe ser un polinomio que se encuentre completo y ordenado, es decir que se deben encontrar todas las potencias menores al grado y además se deben encontrar en orden decreciente los términos con respecto a estas potencias.

Aquí puedes ver un video sobre esta cuestión y sobre cómo completar y ordenar polinomios.

Otra condición es que el divisor debe ser un polinomio de grado y coeficiente principal igual a uno, es decir, de la forma "x - a".

Bien, con estas condiciones, observaremos el procedimiento mediante un ejemplo. Supongamos que debemos realizar la siguiente división:

Debemos ubicar en el esquema los coeficientes del dividendo

luego ubicamos el opuesto del término independiente del divisor:

El método consiste en lo siguiente. El primero de los coeficientes se expresa directamente de la fila de abajo. Luego sucesivamente se multiplica ese valor por 1 y se suma al siguiente coeficiente. Si repetimos este proceso, llegaremos a:

El último valor de la fila es el resto de la división. los primeros son los coeficientes, los cuales debemos completar con la variable con un grado menor del dividendo.

De esta forma obtenemos el cociente.

Veamos el siguiente video para enriquecer la explicación del procedimiento.